Question

fracciones algebraicas como se resuelve!? porfa explicación de como se resuelve

Answer 1

$\frac{5}{4x} + \frac{1}{x+1} - \frac{2x-3}{x^2-x} - \frac{3}{4}$

Es una suma algebraica de fracciones donde los denominadores tienen variables (letras) y al igual que en una suma algebraica de números, hay que calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores para conseguir la reducción de todas las fracciones a un denominador común que será dicho mínimo común múltiplo.

Igual que con los números, en las expresiones con variables hay que factorizar todo lo que se pueda para después aplicar la regla usada para el cálculo del mcm.

En la 1ª fracción, el denominador es "4x" y sólo podríamos factorizar el 4 quedando  2²·x

En la 2ª fracción, tenemos "x+1" que ya está factorizado, de ahí no pueden sacarse más factores.

En la 3ª fracción tenemos "x²+x" que sí puede sacarse factor común de "x" y quedaría  "x·(x+1)"

En la 4ª fracción tenemos 4 que igual que en la primera sería 2²

El mcm. de esas expresiones serán los factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes (igualito que para los números), veamos qué sale...

Por parte de los números tenemos el  2²  que ya sé que tengo que contar con él.

Por parte de las variables o letra "x" tengo el factor común (x+1) en el segundo y tercer denominador, así que también cuento con él.

Finalmente, como factor no común tengo "x" con el cual también contaré.

Por tanto, el mcm. de los denominadores es: $2^2*x*(x+1) = 4*x*(x+1)$

Ahora se toma ese mcm y se divide entre cada denominador. El resultado se multiplica por cada numerador quedando lo que salga como nuevo numerador y de denominador común quedará el mcm.

$mcm=4*x*(x+1) \\ \\ \frac{(5*4x)+4x-4*(2x-3)-3*(x^2+x)}{4*x*(x+1)} = \frac{20x+4x-8x-12-3x^2-3x}{4*x*(x+1)} = \frac{-3x^2+13x-12}{4x^2+4}$

Si no me he equivocado en algún paso, este sería el resultado de esa suma algebraica de fracciones con monomios y binomios.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Es una suma algebraica de fracciones donde los denominadores tienen variables (letras) y al igual que en una suma algebraica de números, hay que calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores para conseguir la reducción de todas las fracciones a un denominador común que será dicho mínimo común múltiplo.

Igual que con los números, en las expresiones con variables hay que factorizar todo lo que se pueda para después aplicar la regla usada para el cálculo del mcm.

Explicación paso a paso: