Question

por favor ayudenme con esto, de la primera hoja las 3 preguntas(13,14 y 15) y de la primera la numero 2, gracias

Answer 1

Problema #14


Aplicando Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC, tenemos que:


hipotenusa = AB = 25


altura = AC


base = BD + AC = 10 + 2AC


incógnita: AC


(25)^2 = (10 + 2AC)^2 + (AC)^2


625 = 100 + 40AC + 4AC^2 + AC^2   (resolver producto notable)


5AC^2 + 40AC + 100 - 625 = 0   (suma de términos semejantes y agrupación)


5AC^2 + 40AC - 525 = 0 (resta del término independiente)


AC = 7 ; AC2 = -15 (valor no admisible porque lados de figuras geométricas no son negativos)


AC = 7


usando identidades trigonométricas, tenemos:


tg (α) = AC / DC  (cateto opuesto / cateto adyacente)


tg(α) = 7 / 2*7   (DC = 2*AC)


α = tg^-1 (0,5)


α = 26,57°


sen(β) = AC / AB


sen(β) = 7 / 25


β = sen^-1 (0,28)


β = 16,26°


ctg(α) + √5*csc(α) + ctg(β) - 3/7 = [1 / tg(α)] + √5*[1/sen(α)] + [1/tg(β)] - 3/7


                   = [1/tg(26,57°)] + √5*[1/sen(26,57°)] + [1/tg(16,26°)] - 3/7


                 = 2 + 5 + 3,43 - 0,43


                = 10


Respuesta: C)