Question

Mario al tener conocimiento que la ecuación: x² + 2x + m - 3 = 0, tiene raíces iguales, dice que el valor de m es igual a 5 estas de acuerdo con lo que afirma mario?

Answer 1

Respuesta:

No m no vale 5,

m = 4

Explicación paso a paso:

Ecuación:

${x}^{2} + 2x + m - 3 = 0$

$a = 1 \\ b = 2 \\ c = m - 3$

Si m = 5 entonces

$c = 5 - 3 = 2$

Nos dicen que las raíces son iguales, lo que es:

$discriminante = {b}^{2} - 4ac = 0$

Reemplazamos:

${2}^{2} - 4 \times 1 \times 2 = 0$

$4 - 4 \times 2 = 0$

$4 - 8 = 0$

$- 4 = 0$

Como se puede comprobar la igualdad no se cumple por eso esta mal el pensar que m = 5.

Para calcular el valor de m usamos:

c = m - 3

Remplazamos:

${2}^{2} - 4 \times 1 \times (m - 3) = 0$

Multiplicamos 4 por el m-3

$4 - 4 \times (m - 3) = 0$

Pasamos el -4m a la derecha para cambiar signo

$4 - 4m + 12 = 0$

$4 + 12 = 4m$

$\frac{16}{4} = m$

$4 = m$