Question

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300 Determina lo siguiente: a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro). b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total). c) Si se compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales

Answer 1

Tenemos nuestros datos:
Costo de cada litro: c = 321 - 2x
Valor total en $: Vt = 23x+300

a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro) es:
  
      Ct = (321 - 2x)x = 321x - 2x^2

b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

        G = Vt - Ct
        G = 23x + 300 - (321x - 3x^2)
            = 23x + 300 - 321x + 3x^2
            = 3x^2 - 298x + 300

c)  x = 170 litros

De esa manera:

c = 321 - 2(170)
c = 321 - 340 = -19

lo cual indica que la expresión no es válida para esa cantidad de aceite porque el costo no puede tener un valor negativo.  

Vt = 23(170) + 300 = 4210

Ct = -19 *170 = - 3230

que es un número incorrecto ya que depende de la expresión para c que arrojó un número negativo

Para hallar G: sólo restamos Vt - Ct, para lo cualse debe tener la expresión correcta para c.