Asesoria geometria
Hallar x, si: BF es bisectriz.
1 punto
Imagen sin leyenda
40°
36°
48°
54°
Calcular AC
1 punto
Imagen sin leyenda
4
6
3
7
Calcular “x + y”
1 punto
Imagen sin leyenda
102
96
112
144
Si: PN es mediana y QR = 30 cm, hallar “x”.
1 punto
Imagen sin leyenda
18
12
14
20
Si: EQ es altura, hallar x.
1 punto
Imagen sin leyenda
40°
36°
48°
54°
Hallar x
1 punto
Imagen sin leyenda
50°
40°
60°
70°
Hallar x, si L es mediatriz de AC .
1 punto
Imagen sin leyenda
40°
50°
35°
60°
En el gráfico, halle el valor de x+y
1 punto
Imagen sin leyenda
12
16
26
28
Calcule x e indica el caso de congruencia.
1 punto
Imagen sin leyenda
20° (L-A-L)
18° (L-A-L)
20° (L-L-L)
15°(L-L-L)
Hallar alpha
1 punto
Imagen sin leyenda
50° (L-L-L)
40° (L-L-L)
50° (A-L-A)
60° (L-A-L)
Respuestas
Respuesta:
UNIDAD I
GEOMETRÍA
Semana 01:
SEGMENTO DE RECTA
LA LINEA RECTA
Es una sucesión infinita de puntos que se extiende
indefinidamente en sus dos sentidos y en una sola dirección;
además una recta genera los siguientes elementos
geométricos:
1. Rayo: Es la parte de la recta que tiene un punto de origen
y es ilimitada en un solo sentido.
2. Semirrecta: Es igual que el rayo, con la única diferencia
de que el punto de origen no pertenece a la semirrecta.
3. Segmento de recta: Es una porción de recta comprendida
entre dos puntos, a los cuales se les denomina extremos
del segmento de recta.
Propiedades del segmento de recta:
a) Longitud de segmento: Es la magnitud de la distancia
que se separa a los extremos de un segmento; la longitud
es además un número real positivo y se expresa en
unidades de longitud.
Notación: AB (se lee longitud de AB)
b) Punto medio de un segmento: Es aquel punto de un
segmento que equidista de sus extremos, es decir la
longitud de un extremo al punto medio es igual a la
longitud del otro extremo al mismo punto.
Si AM = a y MB = a ⇒ AM = MB
∴ M: punto medio de AB
c) Operaciones con segmentos: La adición y sustracción
de segmentos se basan en el siguiente axioma: “La suma
de las partes nos da el todo”
EJEMPLOS
1. Sobre una línea recta se considera los puntos
consecutivos A, B, C y D. Luego los puntos medios M y
N de AB y CD respectivamente. Hallar MN si: AC + BD
= 50.
8
= °´
Resolución: Equivalencia: = 180°
8
.
180°
=
180°
8
=
45°
2
22,5° = 22°+0,5° =22°30’
Luego:
8
= 22°30´ = °´
Efectuando: a=22; b=30
Entonces: a+b = 52
EJERCICIOS DE APLICACIÓN:
1. Si 27°27′ <> 3A̅̅̅̅ 5B̅̅̅̅ , halle el valor
de: 2A+B.
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
2. Seis veces el número de grados
sexagesimales de un ángulo sumado a
dos veces el números de sus grados
centesimales es 222. ¿Hallar el número
de radianes de dicho ángulo?
)
B)
8
C)
20
D) 2
8
E) 2
20
3. Si la suma de las medidas de dos ángulos
es 36° y su diferencia es 20g
¿Cuál es el
mayor?
A)
20
rad B)
10
rad C)
20
3
rad D)
5
rad
4. Si la suma de dos ángulos es 4
9
rad y su
diferencia es 20° Calcular el mayor
ángulo.
A) 49° B) 31° C) 55° D) 44° E) 50°
5. Si un ángulo mide (
°´
´
) ′ (
´´´
´´ ) ′′ y se
puede expresar como x° y' z", entonces al
transformar a radianes (x+2y+z)° se
obtiene.
3
C) 5/3 D) 16/11 E) 11/16
EJERCICIOS DOMICILIARIOS
1. Halla el coseno del menor ángulo de un
triángulo cuyos la dos son proporcionales a 7; 8 y 13.
A) 17/26 B) 23/26 C) 17/23 D) 19/23 E)
19/26
2. En un ∆ABC se cumple que:
=
=
A) 45° B) 30° C) 90° D) 60° E) 135°
3.En un triángulo PQR, se sabe p = 3; r = 2,
además m<P = 2m<R.
Halla el valor de q.
A) 1 B) 3/2 C) 2 D) 3 E) 7/2
4.Del siguiente gráfico:
A) 11/3 B) 2 C) 7/5 D) 13/3 E) 15/4
5.Simplifica la siguiente expresión:
=
+
−
A) 9 B) 5/7 C) 7 D) 11/7 E) 5
SEMANA 10
MISELANEA
1. Convierte 80
a radianes.
A) 3
5
B) 8
5
C) 4
5
D) 2
5
E)
5
2. Convierte 160
a radianes.
A) 8
5
B) 6
7
C) 3
5
D) 4
5
E) 6
5
3. Un ángulo mide 70
y su suplemento (11x +7)°.
¿Cuál es el valor de x?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 5 E) 10
4. Halla la longitud del arco.
A) 8 cm B) 6 cm C) 10 cm D) 12 cm
E) 7 cm
5. En un sector circular el ángulo central mide 62
y
el radio 1 m. ¿Cuánto mide el arco?
A) cm B) 30 cm C) 62 cm
D) 31 cm E) 54 cm
6. Halla la longitud del arco.
A) m B) 3 m C) 5 m D) 25 m
E) 5 m
7. Calcula x + y.
A) 20 B) 36 C) 42 D) 35 E) 21
8. Halla x + 1.
A) 49 B) 22 C) 50 D) 48 E) 8
9. Calcula:
P = √19 + 4√3csc60°
3
A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6
10. Martín observa la parte superior de un muro con un
ángulo de elevación . Cuando la distancia que los
separa se ha reducido a su tercera parte, el ángulo
de elevación se ha duplicado. Calcula la medida
del ángulo .
A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° E) 75°
11. Si a 20 m de un poste se observa su parte
superior, con un ángulo de elevación de 37°,
luego nos acercamos una distancia igual a
su altura, siendo el nuevo ángulo de
elevación . Calcula tan .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
12. Desde un punto en el suelo se ubica la parte
superior de un árbol con un ángulo de
elevación de 37°, nos acercamos 5 m y el
nuevo ángulo de elevación es 45°, halla la
altura del árbol.
A) 8 m B) 10 m C) 12 m D) 15 m E) 18 m
13. Calcula:
=
330. 300. 135
315. 300.330
A) 0 B) 1 C) –1 D) 3 E) ½
14. Efectúa:
= ( + )( − ) + 2
A) 2 B) 0 C) 1 D) 2 E) 2
15. Si: =
1
4
, calcula cos3x
A) 3/4 B) -11/16 C) 11/16 D) -3/4 E) 11/64
16. Halla BC en función de “a” y “m”.
A) msen cos B) msen 2
C) m2 2 D) m2 cos
E) msen cot
17.Simplifica la siguiente expresión:
=
+
−
A) 9 B) 5/7 C) 7 D) 11/7 E)
Explicación paso a paso:
espero les sirva no te olvides de darle coronita
Respuesta:
no entiendo :V
Explicación paso a paso: