Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en V(3, -5) y p=-3. Su directriz y el foco. Grafícarla
ayuda porfavor..
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La ecuación de la parábola, la directriz y el foco dado su vértice son:
y = -x²/6 + x -13/2
Directriz: y = -7/2
Foco: (3, -13/2)
Explicación paso a paso:
Datos;
Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en V(3, -5) y p=-3.
Su directriz y el foco.
La ecuación de una parábola ;
(x-h)² = 2p(y-k)
Sustituir;
(x-3)² = 2(-3)(y+5)
(x-3)² = -6(y+5)
Aplicar binomio cuadrado;
(x-3)² = x²- 6x + 9
sustituir;
x²- 6x + 9 = -6y - 30
-6y = x²- 6x + 39
y = -x²/6 + x -13/2
Siendo;
- a = -1/6
- b = 1
- c = -13/2
La directriz es: y = k -p/2
Sustituir;
y = -5 -(-3/2)
y = -5 + 3/2
y = -7/2
El foco es (h, k+(1/4a));
Sustituir;
F(3, -5+(1/4(-1/6)))
F (3, -5-3/2)
F (3, -13/2)
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dbf/e5ebee5e1f76ef9c108260f699d93d26.png)
Preguntas similares
hace 2 años
hace 2 años
hace 4 años
hace 4 años
hace 7 años