Question

me marcaron un problema que dice
erick es dos años mayor que su hermano si la suma de los cuadrados de sus edades es 340 cuantos años tiene erick?
quiero saber como se hace, el maestro lo dijo pero estaba muy confuso para mi

Answer 1

Sea:

a + 2 : edad de erick
a : edad del hermano
 
Solución:

(a + 2)² + a² = 340
a² + 4a + 4 + a²  = 340
2a² + 4a + 4 - 340 = 0
2a² + 4a - 336 = 0  ------> ecuación cuadrática

Por fórmula general.

                         2a² + 4a - 336 = 0

$a=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{4^{2} -4(2)(-336)}}{2(2)}\\ \\ \\ a=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{16+2688}}{4}\\ \\ \\ a=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{2704}}{4}\\ \\ \\ a=\dfrac{- \ 4 \pm 52}{4}$

De la ecuación se tiene.

$a_1=\dfrac{- \ 4 + 52}{4} =12 \\ \\ \\ a_2=\dfrac{- \ 4 - 52}{4}=-14$

Tomas el valor  12 por ser positivo.

Ahora remplazas:

edad de erick = a + 2 = 12 + 2 = 14
edad del hermano = a = 12

RTA: Erick tiene actualmente 14 años.