Question

Resuelve los siguientes ecuaciones de segundo grado por medio de la fórmula general A) x² +5× +6 =0 B) x²+7×12=0 C) X²+2×1=0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Fórmula general de resolución de una ecuación de 2do grado

ax² + bx + c = 0   donde a,b,c son Números reales

± el doble signo nos da dos raíces

$x = \frac{-b \± \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

A) x² +5× +6 =0   a=1  ;  b=5  ; c=6

$x = \frac{-5 \± \sqrt{5^{2}-4*1*6 } }{2*1}$

$x = \frac{-5 \± \sqrt{25-24 } }{2}$

$x = \frac{-5 \± \ 1}{2}$

$x_{1} = \frac{-5-1}{2} =\frac{-6}{2}= -3$

$x_{2} = \frac{-5+1}{2} =\frac{-4}{2}= -2$

B) x² +7× +12 =0   a=1  ;  b=7  ; c=12

$x = \frac{-7 \± \sqrt{7^{2}-4*1*12 } }{2*1}$

$x = \frac{-7 \± \sqrt{49-48 } }{2}$

$x = \frac{-7 \± \ 1}{2}$

$x_{1} = \frac{-7-1}{2} =\frac{-8}{2}= -4$

$x_{2} = \frac{-7+1}{2} =\frac{-6}{2}= -3$

C) x² +2x +1 =0   a=1  ;  b=2  ; c=1

$x = \frac{-2 \± \sqrt{2^{2}-4*1*1 } }{2*1}$

$x = \frac{-2 \± \sqrt{4-4 } }{2}$

$x = \frac{-2 \± \ 0}{2}$

$x_{1} = x_{2} =-1$