Question

determina cual de estos numeros es la solucion de la siguiente ecuacion irracional: 3. (x-1)=2 √(x+6) porfas ayudenme lo nesesito es mi deber para mañana

Answer 1

Teniendo esta ecuación:

$(x-1) = 2 \sqrt{x+6}$

$(x-1) ^{2} = 4(x+6)$

$x^{2} -2x + 1 = 4x+ 24$

$x^{2} -6x -23 = 0$

Esta ecuación es cuadrática, se tuvo la necesidad de elevar al cuadrado para poder eliminar la raíz de uno de sus miembros.

Esto evidencia que la ecuación tendrá dos posibles soluciones para el valor de x, estos son, 8.656 o -2.656.

Es importante recordar esto, las ecuaciones cuadráticas pueden tener a lo sumo dos soluciones ya que al estar elevado al cuadrado una de sus incógnitas, favorece el comportamiento de que pueda tomar valores negativos o positivos. 

A nivel gráfico, la función corta en dos puntos, es una parábola que abre hacia las y positivas y corta en los dos puntos anteriormente expresados.