Question

Plantea el sistema de ecuaciones que se representa en la gráfica y calcula el valor exacto de las coordenadas del punto de intersección usando el método de reducción​


ayuda por favor

Answer 1

Primero hallamos las ecuaciones de la rectas.

Recta morada:

Calculamos la pendiente tomando los puntos (0, 5) y (5,0):

$m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \dfrac{0-5}{5-0} = -1$

Luego sabiendo que el intercepto con y es n = 5 la ecuación de la recta será:

y = mx + n

y = -x + 5

Recta naranja:

Calculamos la pendiente tomando los puntos (0, 2) y (6,0):

$m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \dfrac{0-2}{6-0} = -\dfrac{2}{6} = -\dfrac{1}{3}$

Luego sabiendo que el intercepto con y es n = 2 la ecuación de la recta será:

y = mx + n

y = -x/3 + 2

Resolución

Agrupamos y resolvemos por reducción:

y = -x + 5

y = -x/3 + 2

---------------- Restamos las ecuaciones

0 = -2x/3 + 3

2x/3 = 3

x = 3*3/2

x = 4.5

Luego:

y = -x + 5

y = -4.5 + 5

y = 0.5