Question

Explicar esta solución. En una casa donde cuidan gatos hay camas para gatos
y el cuidador observó que:
- En cada cama que hay en la casa han dormido
seis gatos.
Cada gato usó exactamente tres camas distintas.
- Por cada posible trío de camas hubo exactamente
uno y solo un gato que usó las tres camas.
Se puede afirmar que el total de gatos en la ca-
sa es
(a) 10
(b) 15
(c)18
(d) 21
Opción correcta: 2
• Solución:
Si k denota la cantidad de camas, entonces como cada gato usó 3 camas distintas y por cada
posible trío de camas hubo exactamente uno y solo un gato que usó las tres camas, por lo que la
cantidad de gatos que hay en la casa es
[k(k-1)(k - 2)]/6
Como en cada cama que hay en la casa han dormido 6 gatos si relacionaramos las camas con
los gatos, cada gato estaría relacionado con tres camas y cada cama con seis gatos, entonces
6k = 3*[k(k-1)(k - 2)]/6
Resolviendo la ecuación anterior se tiene que k = 0, k = -2 y k = 5.
Como k es un número entero positivo por ser una cantidad, entonces k = 5; así, la cantidad de
(5.4.3)/6
gatos es
= 10.

Answer 1

Respuesta:

no se ve nd

Explicación paso a paso:

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