Question

calcula el perímetro del área del rectángulo si la diagonal mide 4​

Answer 1

Respuesta:

P = 8 + 2$\sqrt{3}$  ó  $\sqrt{64}$ + $\sqrt{12}$  ó  8 +

A = $\sqrt{48}$

Explicación paso a paso:

Para hallar el área del rectángulo, lo primero que se puede  hacer es hallar el área de los dos Triángulos Rectángulos (b · h : 2). Pero ya que no tenemos un lado del triangulo, solo hallaremos ese lado faltante y luego se saca el A del rectángulo (b  · h = A):

1. Primero utilizamos el Teorema de Pitágoras para hallar ese lado faltante:

$C1$ = 4

$C2$ = ?

H  = $\sqrt{3}$

$C2$ = $\sqrt{(4^{2} -( \sqrt{13})^{2} ) }$

$C2$ = $\sqrt{13}$

2. Luego hayamos el área del rectángulo. Ya que la base es un decimal, voy a pasar el cuatro a raíz para que se puedan multiplicar:

b = $\sqrt{3}$

h = 4

A = ?

A = 4 · $\sqrt{3}$

A = $\sqrt{16}$  · $\sqrt{3}$

A = $\sqrt{48}$

3. Bien, ya tenemos el AREA, ahora falta el PERIMETRO, así que, para hallar el perímetro de un rectángulo, se suman todos sus lados:

P = b + b + h + h

P = 4 + 4 + $\sqrt{3}$  +  $\sqrt{3}$

P = 8 + ( $\sqrt{3}$  +  $\sqrt{3}$  )

P = 8 + 2$\sqrt{3}$

P = 8 + $\sqrt{4}\sqrt{3}$

P = 8 + $\sqrt{12}$

P = $\sqrt{64}$ + $\sqrt{12}$