Question

Se estima que el costo de construcción de un edificio de oficinas que tiene x pisos de
altura es C(x) = 2x
2 + 500x + 600 miles de dólares. ¿Cuántos pisos debería tener el
edificio para minimizar el costo medio por piso? (Aproximar al entero más próximo).

Answer 1

Para minimizar los costos el edificio debe tener un total de 125 pisos

Para saber cual es la cantidad mínima debemos derivar e igualar a cero para esto arreglamos un poco la función de manera que tenga sentido colocando un negativo al segundo término de lo contrario será una función con mínimo negativo :

C(x) = 2x² - 500x + 600

C'(x) = 4x - 500 = 0

4x = 500

x = 500/4

x = 125 pisos

La segunda derivada es:

C''(x) = 4 entonces es positivo hemos encontrado un mínimo