Question

En un triángulo la longitud de uno de sus lados es 83 cm. si los otros dos lados son tales que uno mide 14 cm más y el otro 12 cm menos que aquél. halla la medida del ángulo menor.

Answer 1

Medidas de los lados:

A: 83 cm
B: 83 cm + 14 cm = 97 cm
C: 83 cm - 12 cm = 71 cm

Voy a llamar los ángulos a, b, c, siendo a el opuesto al lado A, b el opuesto al lado B y c el opuesto al lado C.

El angulo menor será el opuesto al lado menor: c.

Para hallar este lado podemos usar la ley del coseno:

C^2 = A^2 + B^2 - 2AB cos(c) => cos(c) = [A^2 + B^2 - C^2] / [2AB]

cos(c) = [83^2 + 97^2 - 71^2] / [2*83*97] = 0.6991

b = arc cos(0.6991) = 45,6°

Respuesta: 45,6°