Question

En un teatro las entradas de adulto cuestan 9 dólares y las de niño 3 dólares asistieron 752 espectadores y se recaudaron 5472 dólares ¿cuantos espectadores eran adultos y cuantos niños?

Answer 1

$x = Adultos$
$y = Ninos$

Según la información que nos da el problema podemos traducir la situación a ecuaciones. Sabemos que las entradas de un adulto cuestan 9 dólares, y las de los niños cuestan 3 dolares, entonces:

"...asistieron 752 espectadores..."

$x + y = 752$  Ecuación (1)

"...se recaudaron 5472 dólares..."

$9x + 3y = 5472$ Ecuación (2)

Ahora debemos solucionar un sistema de ecuaciones 2x2, usaré el método de sustitución.

De la ecuación (1) voy a despejar la X y la voy a reemplazar en la ecuación (2).

$x + y = 752$
$x = 752 - y$ Ecuación (3)

Reemplazamos (3) en (2) y solucionamos.

$9x + 3y = 5472$
$9(752 - y) + 3y = 5472$
$6768 -9y + 3y = 5472$
$-6y = 5472 - 6768$ 
$y = \frac{-1296}{-6}$
$y = 216$

Recuerda que Y son los niños, por lo tanto concluímos que 216 espectadores son niños, ahora reemplacemos Y en la ecuación (3) para conocer la cantidad de adultos espectadores.

$x = 752 - y$
$x = 752 - 216$
$x = 536$

Respuesta: De los espectadores había 536 adultos y 216 niños.