Question

Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de éstas es 12 y que si se invierten en número que resulta es igual a 4/7 del primitivo.

Answer 1

Para este caso tu número de 2 cifras, estaría constituido desde el 10 hasta el 99. Podrías jugar con esas opciones hasta llegar al número según las condciones, y la otra manera es aplicando álgebra, que te resultará más accesible.
Entonces:    x = Número de de las decenas.
                   y = número de las unidades
Número a encontrar: xy
Condiciones:
1era: la suma de sus cifras es 12: x + y = 12  ; y = 12 - x
2da: Se invierten las cifras, aquí debes de saber que tu número xy es igual a decir 10*x + 1*y, el número de la decena lo multiplicas por 10, ya que las decenas se trabajan de 10 en 10, y el número de las unidades se multiplica por 1, ya que las unidades se trabajan de uno en uno, por ejemplo, el número 87, es igual a decir 10*8 + 1*7 = 87. entonces obtienes al invertir las cifras da:            10*y + 1*x
3era: El número que resulta es igual a 4/7 del primitivo, cuando te dicen primitivo es el número origunal, el número en sí que no ha recibido ningún cambio, en este caso sería  10*x + 1*y, y al multiplicarle 4/7 da:   4/7 (10x+y)

Aplicando condiciones:
10y + x = 4/7 ( 10x + y)    sustituir y dado en la 1er. condición
10(12-x) + x = 4/7 (10x + 12 -x )
120 - 10x + x = 4/7 (9x + 12)
7*(120 - 9x) = 4*(9x + 12)
840 - 63x = 36x +48
63x + 36x  = 840 -48
99x = 792
x = 792/99
x = 8

entonces:    y = 12 - x 
                   y = 12 - 8.
                   y = 4
x= 8  es el valor de las decenas & y = 4 el valor de las unidades,
R// El número buscado de 2 cifras es 84