Question

SE BUSCAN TRES #5 IMPARES CONSECUTIVOS CON LA SIG CARACTERISTICAS SI AL CUADRADO DEL # MAYOR SE LE RESTAN LOS CUADROS DE LOS OTROS DOS , SE OBTIENE 7 ¿ CUALES SON LOS TRES NUMEROS? Expliquenmee porfaaa

Answer 1

Primero : la definición de número impar nos la dá  2 x - 1
por lo tanto el que le sigue será  2 x + 1 y el siguiente  es  2 x + 3
De acuerdo al planteamiento del problema se debe cumplir que:
( 2x - 1 )² - [ ( 2x + 1 )² + ( 2x + 3 )² ] = 7   resolvemos los binomios
4x² + 12 x + 9 - [ 4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 ] = 7  quitamos paréntesis
4x² + 12x + 9 - 4x² - 4x - 1 - 4x² + 4x - 1 = 7 Se eliminan algunos términos
12x + 9 - 2 - 4x² = 7   reacomodando
- 4x² + 12x + 7 = 7    igualando a cero ( el 7 pasa restando )
- 4x² + 12x + 7 - 7 = 0    queda
- 4x² + 12x = 0     multiplicando por - 1 para quitar el signo de 4x²
4x² - 12x = 0      factorizamos
4x ( x² - 3 ) = 0    igualamos a cero cada factor
4x = 0   por lo tanto x₁ = 0     se descarta esta opción
x - 3 = 0    por lo tanto x₂ = 3   
La anterior es la solución de la ecuación. Sustituimos para calcular los números 
primer número impar
2 x - 1 = 2 ( 3 ) - 1 = 6 - 1 = 5
segundo número impar
2 x + 1 = 2 ( 3 ) + 1 = 6 + 1 = 7
tercer número impar
2 x + 3 = 2 ( 3 ) + 3 = 6 + 3 = 9

los números 5 , 7 y 9 cumplen con la solución del problema