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Respuesta:
d) 60m
Explicación:
Para calcular tenemos saber las formulas conocidas de caída libre:
Vf = V₀ ± g.t
t = (Vf − V₀) / g
Vf² = V₀² ± 2gh
h = V₀.t ± ½ g.t²
donde :
Vf = velocidad final
V₀ = velocidad inicial
t = tiempo
h = altura
g = aceleración de gravedad (9,81 m/s²) algunas veces redondeado a 10 m/s²
± = se usa (+) cuando es caída libre y (-) subida o tiro vertical
Ahora analizamos el ejercicio:
El objeto en cuestión tuvo que partir del punto A con velocidad inicial desconocida, luego dejó de subir llegando a su altura máxima, donde su velocidad instantánea fue 0, entonces empezó a bajar hasta el punto b y alcanzar una velocidad de 20 m/s.
Dado que no conocemos la velocidad inicial de subida, Una forma de calcular la altura sería tomar al objeto como caída libre (V₀ = 0 ) ósea con velocidad inicial 0 y usar la formula donde conocemos V₀ y Vf (20m/s) para calcular el tiempo (t) que le tomo alcanzar 20m/s,
Remplazando:
Vf = V₀ ± g.t
(20 m/s) = (0 m/s) + (9,8 m/s²)(t)
20 m/s / 9,8 m/s² = t
t = 2,04 s
ahora sabemos que el tiempo que le tomo alcanzar la velocidad de 20m/s es 2,04 s
entonces si por dato tenemos el tiempo que le tomo ir del punto A al punto B que serian 6 segundos, podemos restarle (2,04 s) para saber cuantos segundos empleo el objeto hasta detenerse en el punto mas alto
6s - 2,04 s = 3,96 s
ahora sabemos que le tomo llegar 3,96 segundos hasta detenerse, y por teoria se sabe que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada,
Entonces el objeto que esta en el punto B que recorrió 2,04 s le falta para llegar al suelo (3,96 s - 2,04 s ) osea 1,92 s
Finalmente conociendo estos datos podemos calcular la altura del objeto en el punto B usando la formula donde conocemos la velocidad inicial (20 m/s) y el tiempo (1,92s)
h = V₀.t ± ½ g.t²
h = (20 m/s) . (1,92s) + 1/2(9,8m/s²)(1,92s)²
h = 38,4 m + 1/2(9,8m/s²) (3,69 s²)
h = 38,4 m + (36,13m)/2
h = 38,4 m + 18,06 m
h = 56,46 m
la altura seria 56,46 m exactamente si se toma la aceleración de gravedad como 9,81 m/s²
al parecer el ejercicio lo tomo como 10 m/s² para simplificar, si remplazamos veras que nos dara como resultado 60 metros
Respuesta d