Question

Se tiene un plano inclinado sin rozamiento de 20 m de largo y 6 m de altura; desde la parte superior del mismo, partiendo del reposo se deja caer un cuerpo. Encontrar la velocidad del cuerpo al finalizar el plano ?

Answer 1

Corresponde A Movimiento Proyectil.

Hallamos El Ángulo De Inclinación Mediante La Función Trigonométrica Tangente, Tomando Como Referencia De Cateto Opuesto A 6m Y Adyacente A 20m

Tanø = CO/CA
Tanø = 6m/20m
ø = Arctan 0, 3
ø ≈ 16,7° ---> Inclinación Del Plano Con La horizontal.

Como No Tiene Velocidad Inicial Porque Se Deja Caer Va A Recorrer La Distancia De La Hipotenusa.
h²= Co² + Ca²
h= √ (6)²+(20)²
h= √36+400
h= √436
h= 20,88m

Determinamos El Tiempo.
t= √2y/g
t= √2(20m) / 9,8m/s²
t= √40m/9,8m/s²
t= √4,08s²
t= 2,01

Determinamos La Velocidad.
V= x/t
V= 20,88m / 2,01s
V= 10,38m/s

La Velocidad horizontal Del Cuerpo Es De 10,38m/s

Velocidad Vertical
Vf= Vi + gt
Vf= 0+ 9,8m/s² (2,01s)
Vf= 19,69m/s

La Velocidad Vertical Del Cuerpo Con La Que Finaliza El Plano Es De 19,69m/s.

Velocidad Del Cuerpo.
V=√ Vx² + Vy²
V= √(10,38)² + (19,69)²
V= √107,74 + 387,69
V= √ 495,43
V=22,25m/s ---> Velocidad Con La Que Cae El Cuerpo.