Question

Determina el número de alumnos de una clase, si se sabe que cada uno participa en
al menos una de las tres seminarios de ampliación de las asignaturas Matemáticas,
Física o Química. 48 participan en el de Matemáticas, 45 en el de Física, 49 en el de
Química, 28 en el de Matemáticas y Física, 26 en el de Matemáticas y Química, 28 en
el de Física y Química y 18 en los tres seminarios. ¿Cuántos alumnos participan en los
seminarios de Física y Matemáticas, pero no en el de Química? ¿Cuántos participan
sólo en el de Química?

Answer 1

En física y matemáticas participaron 154 alumnos. Y en química participaron 82 alumnos. 

Answer 2

10 alumnos participan en el de física y matemática pero no en el de química y 13 participan solo en el de química

Sean los conjuntos:

A: participan en el seminario de matemática

B: participan en el seminario de física

C: participan en el seminario de Química

Tenemos que:

|A| = 48

|B| = 45

|C| = 49

|A∩B| = 28

|A∩C| = 26

|B∩C| = 28

|A∩B∩C| = 18

Luego por teoría de conjuntos:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|

|AUBUC| = 48 + 45 + 49 - 28 - 26 - 28 + 18

|AUBUC| = 78

¿Cuántos alumnos participan en los  seminarios de Física y Matemáticas, pero no en el de Química?

|A∩B| - |A∩B∩C| = 28 - 18 = 10

¿Cuántos participan  sólo en el de Química?

|C| - |B∩C| - |A∩C| + |A∩B∩C| = 49 - 28 - 26 + 18 = 13

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/3375266