Question

Dos caminos que son paralelos entre si,se unen por 2 puentes,los cuales se cruzan por un punto O,Como se muestra en la siguiente figura

Considerando las medidas que se muestran
Cual es la longitud total de cada puente?

Answer 1

Como los  caminos son paralelos podemos aplicar el teorema de tales y por lo tanto la semejanza de triángulos
Se forman dos triángulos semejantes, Si giramos el de abajo 180 grados , encontramos que  los lados que se corresponden son
10.6 con 15.9
6.5 con "y"
"x" con 10.2

Por lo tanto podemos utilizar proporciones para resolver el problema

10.6 / 15.9 = 6.5 / y    despejamos "y"
y = ( 6.5 ) ( 15.9 ) / 10.6
y = 9.75 m

Por lo tanto este puente tiene una longitud de
6.5 + y = 6.5 + 9.75 = 16.25 m

Además 

10.6 / 15.9 = x / 10.2
x = ( 10.6 ) ( 10.2 ) / 15.9
x = 6.8 m

Este puente tiene una longitud de
10.2 + x = 10.2 + 6.8 = 17 m

Answer 2

   La longitud total de los puentes que unen los tramos paralelos, son:

Lado n°1 = 16.25 m

Lado n° 2 = 17m

Par resolver este problema debemos usar la relación del teorema de tales, ya que los triángulos que veos en la imagen son semejantes

 Por lo cual al aplicar el teorema la relación de los lados nos quedara de la forma:

• 10.6 / 15.9 = 6.5 / y    Esta relacion se visualiza cuando giramos el triangulo superior hacia abajo (Ver imagen)

y =  6.5 * 15.9  / 10.6

y = 9.75 m

Lado n°1 = 9.75 + 6.5

Lado n°1 = 16.25 m

10.6 / 15.9 = x / 10.2

x = 10.6*10.2 / 15.9

x = 6.8m

Lado n°2 = 6.8m + 10.2m

Lado n° 2 = 17m

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