• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: candelamagaligarciam
  • hace 2 años

si "3n+1" representa el cuadruple deun numero ¿ que valores naturales puede tener "n" para que su resultao sea menor a 25?​

Respuestas

Respuesta dada por: TheMexicanTacosG
1

4k representa el cuádruple de un número; Si los resultados son para cuando x < 25 entonces queda así:

  •   4k = 3n + 1   \\

  •  \boxed{  k = \dfrac{3n +1}{4} }  \\

Ese valor de k tiene que ser menor a 25, o sea:

  •   \dfrac{3n + 1 }{4} &lt; 25   \\

  •   3n + 1 &lt; 100   \\

  •   3n &lt; 99   \\

  •   n &lt; \dfrac{99}{3}   \\

  •   \boxed{ n &lt; 33  }  \\

"n" Tiene que ser menor a 33, pero nos piden valores naturales, es decir que pertenezcan al conjunto de los números naturales:

  •  \mathbb{N} = \{ 1,2,3,4,5,6,...\}    \\

Así, hasta el infinito, son números positivos y enteros, en pocas palabras.

Entonces los valores de n, tienen que ser positivos y no ser decimales o fraccionarios, así que tenemos que el conjunto de n es

  •   n = \{ x / x \in \mathbb{N} ; 0 &lt; x &lt; 33 \}    \\

  •  \boxed{ n = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,... \ ,32 \}   }  \\
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