Question

Un objeto cae libremente desde una altura h. Es soltado en el tiempo cero y llega al suelo en el tiempo t. a) Cuando el objeto esta a una altura 0.5 h , ¿ Es el tiempo menor que 0.5 t, igual a 0.5 t o mayor que 0.5 t? b) Cuando el tiempo es 0.5 t , ¿ Es la altura del objeto mayor que 0.5 h, igual a 0.5 h o menor que 0.5 h? Fundamente sus respuestas.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema se deben hacer uso de las ecuaciones de caída libre, las cuales son:

Y = Yo + Vo*t - g*t^2/2

V = Vo - g*t

Las condiciones son:

Vo = 0

Yo = h

g = 10 m/s^2.

a) Para la pregunta a se sustituye en la primera ecuación.

0,5h = h - 10*t^2/2

5*t^2 = 0,5h

t^2 = 0,1h

t = √0,1h

Ahora se calcula el tiempo cuando el objeto ha caido por completo.

0 = h - 10*t^2/2

5*t^2 = h

t = √0,2h

Se aplica una relación para conocer la proporción de tiempo.

√0,2h -----> t

√0,1h -----> X

X = √0,1h * t / √0,2h = 0,7*t

Por lo tanto a una altura de 0,5h el tiempo es mayor a 0,5t.

b) Ahora se despeja h cuando el objeto ya ha caído.

h = 5*t^2

Luego se despeja h para t = 0,5t

h = 5*0,25*t^2

h = 1,25*t^2

Ahora se aplica una relación para conocer la proporción de h con respecto a t.


5*t^2 -----> h

1,25*t^2 --> X

X = 1,25*t^2 * h / 5*t^2 = 0,25h

Por lo tanto cuando el tiempo es 0,5t el objeto a caído menos de 0,5h.