Question

una poblacion normal tiene una media aritmetica de 50 y una desviacion estandar igual a 4. la probabilidad de tener un valor entre 44 y 55 , es de

Answer 1

Los problemas de distribución normal requieren transformar los datos, para trabajar con la gráfica y tabla de distribución normal estándar y obtener las probabilidades buscadas.

Para ello, se calcula la variable Z = [X - media] / desviación estándar.

En este problema tenemos:

media = 50
desviación estándar = 4

X1 = 44
X2 = 55

Por tanto, podemos calcular Z1 y Z2 como:

Z1 = (44 - 50) / 4 = -6/4 = -1.50

Z2 = (55 - 50) / 4 = 5/4 = 1.25

La probabilidad buscada es el área entre Z1 = -1.50 y Z2 = 1.25, o sea Pr Z1 ≥ - 1.50 -  Pr Z2 ≥ 1.25.

Información que se obtiene de las tablas:

Pr Z1≥ -1.50 = 1 - 0.0668 = 0.9332

Pr Z2 ≥ 1.25 = 0.1056

0.9332 - 0.1056 = 0.8276 = 82,76%

Respuesta: 82,76%