ALTAS DE UN HOSPITAL. Una compañía de seguros examinó los registros de un grupo de individuos hospitalizados por una enfermedad en particular. Se encontró que la proporción total de quienes habían sido dados de alta al final de t días de hospitalización está dada por: a) Evalúe f(0), f(100) y f(800) b) ¿Qué significa los resultados del inciso (a)? explique c) ¿Al cabo de cuántos días se habrá dado de alta a la mitad del grupo? d) Realiza un comentario al inciso (c)
Respuestas
Respecto a : Altas de un hospital
a) Al evaluar f(0), f(100) y f(800) resulta respectivamente: 0; 0.5781 ; 0.9797.
b) Los resultados del inciso (a) significan que a los 0 días de hospitalización 0 personas dadas de alta, 100 días 0.5781 mas de la mitad dados de alta y a los 800 días casi la totalidad dados de alta 0.9797.
c) Al cabo de 77.97 días se habrá dado de alta a la mitad del grupo.
d) Un comentario al inciso (c) podría ser: al dar de alta a la mitad del grupo han transcurrido casi 80 días en su totalidad, es decir que posiblemente la totalidad de pacientes dados de alta sea en menos del doble.
Como la proporción total de quienes habían sido dados de alta al final de t días de hospitalización está dada por:
P(t) = 1 - (300/(300+t ))³
a) f(0) = 1 - (300/(300+0 ))³ =0
f(100) = 1 - (300/(300+100 ))³ =37/64 = 0.5781
f(800) = 1 - (300/(300+800 ))³ =1304/1331 = 0.9797
c) t = ? días
P(t) = 1/2 = 0.50
0.50 = 1 - (300/(300+t ))³
(300/(300+t ))³ = 1-0.50 = 0.50
300/(300+t ) = ∛0.50
300/(300+t ) =0.7937
300/0.7937 = 300+t
377.976315 = 300 +t
t = 77.97 días
Se adjunta el enunciado completo con la función necesaria para su solución.
