Question

3. El resultado del coseno de la diferencia de dos ángulos a y b, ambos del primer cuadrante, teniendo que * (1 Punto)

quien me ayuda le dare 5 estrellas ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Coseno de la diferencia de 2 ángulos:

$\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

$\sin a=\frac{3}{5}\\\cos b=\frac{5}{13}$

$\cos\left(a-b\right)=\cos a\cdot\frac{5}{13}+\frac{3}{5}\cdot\sin b\\\cos\left(a-b\right)=\frac{5}{13}\cos\left(\arcsin\frac{3}{5}\right)+\frac{3}{5}\sin\left(\arccos\frac{5}{13}\right)\\\cos\left(a-b\right)=\frac{5}{13}\cdot\frac{4}{5}+\frac{3}{5}\cdot\frac{12}{13}\\\cos\left(a-b\right)=\frac{4}{13}+\frac{36}{65}\\\cos\left(a-b\right)=\frac{56}{65}$