Question

AYUDENME EN ESTA PREGUNTA:
se fabricará una lata cilíndrica que contenga un litro(1000cm3) de aceite. Calcula las dimensiones que minimizarán el costo del material con el que se fabrique la lata.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

V=πr2h

Que si debe ser de 1000 cm3 nos lleva a la relación: 1000= πr2h  

Solo podemos determinar una de las dimensiones de la lata, ya que si escogemos un cierto valor para el radio la altura queda determinada por la relación anterior siendo la ecuación que la identifica la siguiente:

 Para poder usar la mínima cantidad de metal posible, debemos buscar el radio que de la lata de aceite cuya superficie de contorno sea mínima. Suponiendo láminas uniformes en grosor y calidad de material

Área de la superficie = área de la tapa + área del fondo + área lateral

Área de la superficie = πr2+ πr2+ 2 πrh

Área de la superficie = πr2+ πr2+ 2πr(1000/πr2)

Espero te sirva SALUDOS