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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,4) y B(0,1) es y = 3x+1
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A (1, 4) y B (0, 1)
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 4
x₂ = 0
y₂ = 1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (1 - (+4)) / (0 - (+1))
m = (-3) / (-1)
m = 3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4+3(x -( 1))
y = 4+3x-3
y = 3x-3+4
y = 3x+1
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,4) y B(0,1) es y = 3x+1