Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (1, 3) y B (2, -5)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) ​ es y = -8x+11        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A (1, 3) y B (2, -5)

       

Datos:        

x₁ =  1        

y₁ = 3        

x₂ = 2        

y₂ =  -5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-5 - (+3)) / (2 - (+1))        

m = (-8) / (1)        

m = -8        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 3-8(x -( 1))        

y = 3-8x+8        

y = -8x+8+3        

y = -8x+11        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) ​ es y = -8x+11