Question

Determinan los valores de a y b, siendo los términos:a + 2b, 3a + 5b, - a - 2b elementos consecutivos de una progresión aritmética.

Answer 1

En una progresión aritmética la diferencia entre cualesquiera dos términos consecutivos es constante, por tanto:

(3a + 5b) - (a + 2b) = 3a - a +5b - 2b = 2a + 3b

(-a - 2b) - (3a + 5b) = -a - 2b -3a -5b = -4a - 7b

2a + 3b = -4a - 7b => 6a = -10b

=> a = -5b / 3

No se puede determinar a y b, pero se pueden hallar los tres términos en función de estos datos:

Primer término: a + 2b = -5b/3 + 2b = b/3; o [-3/5 *a/3] = -a/5

Segundo término: 3a + 5b = 3 (-5b/3) + 5b = -5b + 5b = 0

Tercer término: -a - 2b = 5b/3 - 2b = -b/3; o a = [3/5 * a/3] = a/5

Entonces ahora podemos decir que la diferencia - b/3; o a/5

Y los siguientes términos serán:

Cuarto término: -2b/3 o  2a/5

Quinto término: -b o 3a/5   

Answer 2

Respuesta:

HOLA 25

Explicación paso a paso: