Question

una rueda gira a 300rpm comienza a frenar con una aceleracion constante de 2,0 rad/s^2. determine:a. el tiempo que tarda en pararseb. las vueltas que da hasta detenersec. la distancia lineal recorrida por un punto que dista 20 cm del centro de la rueda

Answer 1

Primero pasamos rpm a rad/s
Ya que rpm es lo mismo que rev/min (revoluciones partido por minuto)
1 rev es igual a 2pi y un minuto es igual a 60 (s) entonces

300 (rev/min) * 2pi (rad) /1 (rev) * 1 (min) /60(s)
Se simplifican los rev y min
Y nos queda
300*2pi/60=10pi (rad/s)

Aplicamos
Wf=w0+a*t
Como finalmente se detiene wf es cero y a es negativo ya que va desacelerando
0=w0-a*t
Despejamos t
W0=a*t
t=w0/a
t=10pi/2
t=5pi
t=15,7 (s)


Ahora para el número de vueltas aplicamos
Of=O+w0*t-1/2*a*t^2
O=0 ya que empezamos a contar desde que empieza a frenar
Of=w0*t-1/2*a*t^2
Of=10pi*15,7-0,5*2*15,07^2
Of=246, 33 (rad)
Ahora 1 rev es 2pi rad
Entonces dividimos por 2pi
Of=246, 33 (rad) * 1 (rev) /2pi (rad)
Se simplifican los radios y quedan rev
Of=39,2 (rev)


Ahora aplicamos
X=O*r
X=246,33(rad) *0,2(m)
X=49,26 (m)