Question

¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio?
(2x -3 ) ^3

Answer 1

Respuesta:

8x  3 −36x  2  +54x−27

Explicación:

1 Usa Cubo de la Diferencia: {(a-b)}^{3}={a}^{3}-3{a}^{2}b+3a{b}^{2}-{b}^{3}(a−b)  

3 =a  3 −3a  2 b+3ab  2 −b  3

.

(2x-3)({(2x)}^{2}-2\times 2x\times 3+{3}^{2})

(2x−3)((2x)  2 −2×2x×3+3  2 )

2 Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: {(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}(xy)  

a  =x  a  y  a

.

(2x-3)({2}^{2}{x}^{2}-2\times 2x\times 3+{3}^{2})

(2x−3)(2  2  x  2 −2×2x×3+3  2  )

3 Simplifica  {2}^{2}2  

2

  a  44.

(2x-3)(4{x}^{2}-2\times 2x\times 3+{3}^{2})

(2x−3)(4x  2  −2×2x×3+3  2  )

4 Simplifica  {3}^{2}3  

2

  a  99.

(2x-3)(4{x}^{2}-2\times 2x\times 3+9)

(2x−3)(4x  2 −2×2x×3+9)

5 Simplifica  2\times 2x\times 32×2x×3  a  12x12x.

(2x-3)(4{x}^{2}-12x+9)

(2x−3)(4x  2 −12x+9)

6 Distribuye el grupo de sumas.

2x(4{x}^{2}-12x+9)-3(4{x}^{2}-12x+9)

2x(4x  2 −12x+9)−3(4x  2  −12x+9)

7 Expandir la distribución de términos.

8{x}^{3}-24{x}^{2}+18x-3(4{x}^{2}-12x+9)

8x  3  −24x  2 +18x−3(4x  2  −12x+9)

8 Expandir la distribución de términos.

8{x}^{3}-24{x}^{2}+18x-(12{x}^{2}-36x+27)

8x  3 −24x  2 +18x−(12x  2  −36x+27)

9 Eliminar paréntesis.

8{x}^{3}-24{x}^{2}+18x-12{x}^{2}+36x-27

8x  3 −24x  2 +18x−12x  2  +36x−27

10 Colecciona los términos semejantes.

8{x}^{3}+(-24{x}^{2}-12{x}^{2})+(18x+36x)-27

8x  3 +(−24x  2 −12x  2  )+(18x+36x)−27

11 Simplifica.

8{x}^{3}-36{x}^{2}+54x-27

8x  3−36x  2 +54x−27