Question

Un funcionario divide sus 40 horas semanales de trabajo del siguiente modo: 1/5 parte de su tiempo en investigar bienes; 1/2 de su tiempo en redactar diligencias y 1/7 parte del tiempo de trabajo en notificar y realizar embargos. Dedica el resto del tiempo a investigar en carpetas fiscales. Cual es la fracción del tiempo dedicado a esta última actividad?

Answer 1

Para investigar las carpetas fiscales dedica 44/7

Answer 2

Sumas todas las fracciones de tiempo que dedica a otros asuntos y lo restas de la fracción total que sería representada por la unidad, así se obtiene la fracción que dedica a a esa última actividad, veamos:

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} + \frac{1}{7} = \frac{14+35+10}{70} = \frac{59}{70}$

Las 40 horas semanales pueden representarse por la unidad 1 o bien por una fracción cualquiera donde numerador y denominador sean iguales, ok? En este caso puedo decir que las 40 horas se representan como $\frac{70}{70}$ que si efectúas el cociente es igual a 1.

Restando de la fracción obtenida de la suma de las otras tareas:
$\frac{70}{70} - \frac{59}{70} = \frac{11}{70}$

11/70 es la fracción de esas 40 horas que dedica a carpetas fiscales. 

Saludos.

PD: Si quisiéramos convertirla en horas y minutos sólo hay que efectuar la operación:

$40* \frac{11}{70} = \frac{44}{7}$ = 6,285 horas.

Convirtiendo la parte decimal a minutos para expresarlo en sist. sexadecimal:
0,285 × 60 = 17 minutos.

La respuesta sería entonces 6 horas y 17 minutos pero como pide fracción, esto no es necesario.