Question

Un depósito de 6000 litros tarda en llenarse 400 minutos con el grifo A y 300 minutos con el grifo B. Si mantenemos cerrado el grifo de menor caudal durante las dos primeras horas. Cuanto permanecerán abiertos los 2 grifos simultáneamente hasta llenar el depósito? Ayudenme, es una ecuación pero no veo como hacerla. Gracias

Answer 1

Corrijo respuesta completa por error de interpretación al principio.
El grifo de menor caudal es el que tarda más en llenar el depósito, o sea, el grifo A

Si ese grifo A se mantiene cerrado durante las 2 primeras horas, partiendo del depósito vacío, el grifo B estará llenando dicho depósito durante 2 horas que son 120 minutos. 

Mediante una sencilla regla de 3 puedo calcular cuántos litros verterá en ese tiempo.

En 300 minutos vierte 6000 litros
En 120 minutos verterá "x" litros

A menos minutos menos litros. DIRECTA. $x= \frac{6000*120}{300} =2400$

Cuando se abra el grifo A, faltará por llenar la diferencia:
6000 - 2400 = 3.600 litros.

Ahora viene la segunda parte. Esos 3.600 litros deben llenarse con los dos grifos abiertos, ok? Pues primero se calcula cuánto llena cada grifo por minuto dividiendo:

Grifo A  $\frac{6000}{400}=15$  litros por minuto
Grifo B  $\frac{6000}{300}=20$  litros por minuto

Entre los dos llenan a razón de ... 15+20 = 35 litros por minuto.

Solo queda dividir los litros a llenar juntos (3.600) entre la cantidad de litros que vierten por minuto y así se obtienen los minutos que permanecerán abiertos.

3600 : 35 = 103 minutos (aproximando por exceso los decimales)

Queda corregido.

Saludos.