Question

luis tiene 92 monedas de 50, 10 y 25 centavos si las monedas de 50 centavos son la tercera parte de las 10 centavos y estas son el quintuplo de las monedas de 25 centavos, ¿cuantas monedas de cada denominacion tiene?

Answer 1

$x = cantidad \ de \ monedas \ de \ 50 \\ y = cantidad \ de \ monedas \ de \ 10 \\ z = cantidad \ de \ monedas \ de \ 25 \\ \\ *x + y+z=92 \\ \\ *x = \frac{1}{3} y \\ \\ *y=5z \\ \\ x + y + z = 92 \\ \\( \frac{1}{3}y) + y + z =92 \\ \\ \frac{4}{3}y + z =92 \\ \\ \frac{4}{3}(5z) + z =92 \\ \\ \frac{20}{3}z + z =92 \\ \\ \frac{23}{3}z = 92 \\ \\ 23z = 92 * 3 \\ \\ z = \frac{276}{23} \\ \\ z = 12$

Ahora que tenemos la cantidad de monedas de 25 podemos sacar facilmente las otras

*Las de  10 
y = 5z
y = 5(12)
y = 60

*Las de 50
x = 1/3y
x = 1/3(60)
x = 20 

:)

Answer 2

Tiene 20 monedas de 50 centavos, 60 monedas de 10 centavos, y 12 monedas de 25 centavos

Sea "a" las monedas de 50 centavos, Sea "b" las monedas de 10 centavos, Sea "c" las monedas de 25 centavos,

En total tiene 92 monedas:

1. a + b + c = 92

• Las monedas de 50 centavos son la tercera parte de las 10 centavos:

2. a = b/3

• Las de 10 centavos son el quintuplo de las monedas de 25 centavos:

b = 5c

3. c = b/5

Igualamos las ecuaciones 2 y 3 en 1:

b/3 + b  + b/5 = 92

(5b + 15b + 3b)/15 = 92

23b = 92*15 = 1380

b = 1380/23 = 60

Sustituimos en 2 y 3:

a = 60/3 = 20

c = 60/5 = 12

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