Question

problemas de energia cinetica con respuesta y proedimiento

Answer 1

Probelma 1:

¿Cuál será la velocidad final de un objeto que se deja caer desde una altura de 10 metros?

Solución: respuesta y procedimiento

Energía cinética inicial + Energía potencial inicial = Energía cinética final + Energía potencial final

Energía cinética inicial = 0
Energía potengial incial = mgh

Energ[ia cinética final = mv^2 / 2
Energ[ia potencial final = 0

=> mv^2 / 2 = mgh => v^2 = 2gh = 2* 9.8m/s^2 * 10 m

=> v = √(196 m^2 / s^2 ) = 14 m/s


Problema 2:

Calcule si un cuerpo que entra por la parte inferior de una rampa inclinada, con una velocidad de 20 m/s puede llegar hasta el extremo superior de la misma que se encuentra a una altura de 30 metros del suelo.

Energía mecánica = energía cinética + energía potencial

Energía mecánica inicial = m(V1)^2 / 2 = m(20)^2 / 2

Energía mecánica final, cuando el cuerpo está a 30 metros del suelo:

 m(V2) ^2  + mgh = m(v2)^2 / 2 + m* (9.8 m/s^2) * (30m)

Energ[ia mecanica inicial = energía mecánica final =>

m(20m/s)^2 / 2 = m(v2)^2 / 2 + m*(9.8m/s^2)*(30m)

(v2)^2 / 2 = (20m/s)^2 / 2 - 9.8 * 30 m^2/s^2

(v2)^2 / 2 = 200 m^2/s^2 - 294 m^2/s^2

En vista de que 200 < 294 significa que la energía potencial a una altura de 30 m es superior a la energía que puede alcanzarse a partir de una velocidad de 20 m/s y la respuesta es que no podrá alcanzar esa altura.

Puedes calcular la altura máxima que alcanza, haciendo

Energ[ia potencial final = energía cinética inicial

m(v1^)2  / 2 = mgh; de donde despejas la altura

h = (v1)^2 / (2g) = (20m/s)^2 / (2*9.8 m/s^2) =   20.4 m

Por lo tanto, la altura máxima que puede alcanzar el móvil es de 20.4 m.

Nota: los problemas se han hecho con la suposición de que no existe fricción.