Question

Derivadas del cociente de dos funciones

Answer 1

Explicación paso a paso:

Derivada del cociente de 2 funciones:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right)=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{3x^2-x+5}{5x}\right)=\frac{\left[3x^2-x+5\right]'5x-\left(3x^2-x+5\right)\left[5x\right]'}{\left(5x\right)^2}=\frac{\left(6x-1\right)5x-5\left(3x^2-x+5\right)}{25x^2}=\frac{30x^2-5x-\left(15x^2-5x+25\right)}{25x^2}=\frac{30x^2-5x-15x^2+5x-25}{25x^2}=\frac{15x^2-25}{25x^2}=\frac{15x^2}{25x^2}-\frac{25}{25x^2}=\frac{3}{5}-\frac{1}{x^2}$