Question

un arquitecto quiere construir un jardin de 20m de largo, 15m de ancho y un andador que rodea la parte superior y los lados. Si el area del jardín es igual a la del andador ¿cuales son las dimensiones de todo el terreno? Tema:Formula general

Answer 1

Área del jardín: 20m*15m = 300 m^2.

Área del andador: 300 m^2

Area total del terreno: 600 m^2

Suposición: el andador tiene un ancho constante, igual en la parte superior y en los lados.

Llama x a esa medida, entonces el terreno tendrá dimensiones:

largo del terreno = (largo del jardín + 2x)

ancho del terreno = (ancho del jardín + x)

área del terreno = (20 + 2x)(15+x) = 300 + 20x + 30x + 2x^2 = 2x^2 + 50x + 300

2x^2 + 50x + 300 = 600

x^2 + 25x - 150 = 0

Factoriza para resolver la ecuación:

(x +30 )(x - 5) = 0 => x = 5 y x = -30

Como x es una medida real, solo tiene sentido el valor positivo, x = 5

Y las dimensiones del terreno son:

largo: 20 + 2*5 = 30 m
ancho: 15 + 5 = 20 m

Esa es la respuesta.

Y se verifica que el área del terreno es 30m*20m = 600 m^2.

Con lo que el jardín y el andador, cada uno, tienen un área de 300 m^2.