Question

cada vez que un hijo sabe sus lecciones el padre le da $5 y cada que no se las sabe el hijo debe darle $3 al padre. al cabo de 18 días el hijo tiene $34 ¿cuandos días supo su leccion?

Answer 1

llamamos x  los días que se supo la lección 
                y  los días que no se supo la lección 
                18 son el total de días 
                $34 el dinero obtenido. 
Tenemos
x + y = 18         
5x - 3y = 34 

x = 18 - y  despejamos x en la primera
y sustituimos en la segunda. 

5(18 - y) - 3y = 34
90 - 5y - 3y = 34
5y +3y = 90 - 34 
8y = 56 
 
        56
y = -------- = 7  días que no se supo la lección. 
         8

sustituimos el valor hallado y = 8 en cualquiera de ellas 
x + 7 = 18 
x = 18 - 7
x= 11          ⇒   11  días que se supo la lección  

Comprobamos
x + y = 18               11 + 7 = 18
5x - 3y = 34          5(11) - 3(7) = 34
                               55 - 21 = 34
                                   34 = 34