Question

Ejercicio: calcular la energía mecánica de cierta esfera de 32Kg que recorre un resorte horizontal de 200N/m con deformación de 3m, a una velocidad de 12m/s.

Answer 1

Respuesta:

$E_{m}$=$3204J$

Explicación:

La fórmula para determinar la energía mecánica es:

$E_{m}$=$E_{c}$+$E_{p}$

Por lo que primero debemos encontrar el valor de la energía cinética con la siguiente fórmula:

$E_{c}$ = $\frac{1}{2}$ $mv^{2}$

$E_{c}$ = $\frac{1}{2}$ $(32kg)(12\frac{m}{s} )^{2}$

$E_{c}$ = $\frac{1}{2}$ $(32kg)(144\frac{m}{s} )$

$E_{c}$ =  $2304J$

Ya habiendo encontrado el valor de la energía cinética, debemos encontrar el valor de la energía potencial, que en este caso es elástica, con la siguiente fórmula:

$Ep_{e}$ = $\frac{1}{2}$ $k x^{2}$

$Ep_{e}$ = $\frac{1}{2}$ $(200\frac{N}{m}) (3m)^{2}$

$Ep_{e}$ = $\frac{1}{2}$ $(200\frac{N}{m}) (9m)$

$Ep_{e}$ = $\frac{1}{2}$ $1800J$

$Ep_{e}$ = $900J$

Ahora que ya tenemos los dos valores necesarios, podemos despejar la fórmula de la energía mecánica:

$E_{m}$=$E_{c}$+$E_{p}$

$E_{m}$=$(2304J)$+$(900J)$

$E_{m}$=$3204J$