Question

En una circunferencia de centro N, se ubican los puntos A, B y C, tal que mABC=3(a+9) y mANC= 146-a
Determina el valor de a
Ayuda porfavor ;-;​

Answer 1

La representación de la situación se adjunta en la imagen. Se sabe que el valor del ángulo inscrito en un arco es la mitad del ángulo central inscrito sobre el mismo arco, por tanto:

$\angle ABC = \dfrac{\angle ANC}{2}$

$2\angle ABC = \angle ANC$

$2\cdot3(a+9)= 146-a$

$6(a+9)= 146-a$

$6a+54= 146-a$

$6a+a=146-54$

$7a =92$

$\boxed{a = \dfrac{92}{7}}$