Question

Una caja rectangular tiene dimensiones de 8 X 6 X 4 pulgadas. Calcula cuantos grados mide el angulo de la base u la diagonal de la caja.

Answer 1

Podemos calcular con Teorema de Pitágoras la diagonal de la base ya que conocemos el largo y el ancho.


d = √(6)^2 + (8)^2


d = 10


Ahora teniendo la diagonal de la base (10) y la altura de la caja (4), podemos calcular el ángulo de la base con la identidad de la tangente:


tg(x) = 4 / 10


x = tg^-1(4 / 10)


x = 21,8°


ángulo formado en la base.

Answer 2

La diagonal de la base de la caja mide:

10 pulgadas

El ángulo que forma la diagonal de la caja es:

α = 36.87°

Explicación paso a paso:

Datos;

• dimensione de la caja;
• (largo)×(ancho)×(alto) = 8×6×4

¿Calcula cuantos grados mide el ángulo de la base u la diagonal de la caja?

Base u forma un rectángulo;

Teorema de de Pitagoras establece una relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Aplicar teorema de Pitagoras;

d = √[(largo)²+(ancho)²]

siendo;

d: diagonal

sustituir;

d = √[(8)²+(6)²]

d = 10 pulgadas

Aplicar razón trigonométrica;

tan(α) = Cat op/Cat ady

siendo;

Cat op = 6

Cat ady = 8

Sustituir;

tan(α) =6/8

α = tan⁻¹(3/4)

α = 36.87°

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210.