Question

Halla coseno de la diferencia de dos angulos α y β , ambos del primer cuadrante, teniendo que sen α = 3/5 y cos β = 5/13​

Answer 1

Respuesta:

El resultado del coseno de la diferencia de dos ángulos a y b, ambos primer cuadrante es: Cos ( a-b) = 56/65

Para determinar el valor del coseno de la diferencia de dos ángulos a y b, ambos primer cuadrante, se aplica la fórmula siguiente:  Cos ( a-b ) = cos a *cos b + sen a * sen b , con los valores de sen a = 3/5 y cos b= 5/13, realizando el calculo previo de sen b y cos a, de la siguiente manera :

Identidad fundamental : sen²a + cos²a = 1

        Cos a= √( 1-sen²a)

      cosa =√( 1- ( 3/5)² )  = 4/5

      sen b= √( 1-cos²b)

      sen b= √( 1- ( 5/13)²)

     sen b = 12/13

     

Cos ( a-b ) = cos a *cos b + sen a * sen b

Cos (a+b )=  4/5*5/13 +3/5*12/13

Cos ( a+b ) = 4/13+36/65

Cos (a+b) = 56/65

Explicación paso a paso:

suerte

espero te ayude

ya pude contestar

MRV