Question

hallar la distancia mas corta de un bote a la costa, si sabemos que el bote pasa cerca de dos faros y que estos estan separados 120 m en la costa. El guardian del faro A ve el bote con un angulo de 42°18' y el guardian del faro B lo observa con un angulo de 68°54'

Answer 1

Debemos pasar los minutos a grados de ambos faros:


18' * (1° / 60 min) = 0,3°


42°18' = 42,03°


54' * (1° / 60 min) = 0,9°


68°54' = 68,09°


Utilizando trigonometría:


tg(42,03°) = (120 - x) / d  (1)


tg(68,09°) = x / d (2)       d: distancia del barco a la orilla


despejando x de (2):


x = d*tg(68,09°)


Sustituimos en (1)


tg(42,03°) = [120 - d*tg(68,09°)] / d


d*tg(42,03°) = 120 - d*tg(68,09°)


d [tg(42,03°) + tg(68,09°)] = 120


d(3,39) = 120


d = 120 / 3,39


d = 35,42 m


La distancia del bote a la costa es de 35,42 m


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