Question

Halla el primer término y diferencia de una progresión aritmética sabiendo que a3 = 24 y a10 = 66

Answer 1

a₁,a₂,24,a₄,......,66

a₁=?
an=66
n=10

Ahora supongamos que 24 es el 1° termino y hallamos la razon :) 

r=66-24
   ---------
     8-1

r= 42
   ------
      7

r=6

Ya tenemos la razón ahora aplicamos esta formula: an=a₁+(n-1)r

66=a₁+(10-1)6
66=a₁+54
12=a₁

Rpta: El primer termino (a₁) es 12 .

Answer 2

El primer término es 12 y la diferencia es 6

   

⭐Explicación paso a paso:

En este caso partiremos de la fórmula general de las progresiones aritméticas:

   

an = a₁ + d × (n - 1)

   

Donde:

• a₁: primer término
• d: es la diferencia
• an: n término

   

Expresamos para el tercer término:

24 = a₁ + d × (3 - 1)

24 = a₁ + 2d

a₁ = 24 - 2d

   

Expresamos para el décimo término:

66 = a₁ + d × (10 - 1)

66 = a₁ + 9d

   

Sustituimos al despejo de "a₁":

66 = (24 - 2d) + 9d

66 = 24 + 7d

   

La diferencia será de:

7d = 66 - 24

7d = 42

d = 6  ✔️

 

El primer término entonces es:

a₁ = 24 - 2 · 6

a₁ = 24 - 12

a₁ = 12✔️

   

⭐Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/9865151 (: Halla la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que a3 es igual a 7 y a10 es igual a 21.)