Question

explica por qué esta expresión es incorrecta; *Estoy agotado; ya no doy más de sí

Answer 1

Esa expresión es incorrecta porque no debería decir "ya no doy más de sí" debería decir "ya no doy más de mi"

Answer 2

El pronombre "sí" hace referencia a la tercera persona del singular o del plural.
Ejemplo: Él lo quiere todo para sí. 
               Ellos lo quieren todo para sí.

El pronombre "mí" se refiere a la primera persona del singular: yo
Ejemplos: Esto es para mí.
                 Me lo dio a mí.

En la oración de la tarea, la persona que habla es la primera (yo), por
lo tanto le corresponde el pronombre: "mí" (...ya no doy más de mí).