Question

Las bases de un trapecio isósceles miden 14 m y 26 m. Siendo el perímetro igual a 60 m, el área del trapecio es:



Seleccione una:
a. 160 m2
b. 320 m2
c. 80 m2
d. 104 m2
e. 640 m2

Answer 1

Respuesta:

a. 160 m2

Explicación paso a paso:

perímetro = base mayor + base menor + lados laterales

trapecio isósceles: lados laterales iguales. Vamos a llamarlos a

60 = 26 + 14 + 2a

60 = 40 + 2a

60 - 40 = 2a

20 = 2a

20/2 = a

10 = a

área = (base mayor + base menor) x altura / 2

altura: la hallamos por teorema de Pitágoras

La hipotenusa sería un lado lateral que mide 10 m. Si proyectamos la base menor a la base mayor y trazamos una altura. tendríamos la base mayor dividida en 3 (una parte mide 14 m y las otras 2 partes deben medir igual por tratarse de un trapecio isósceles). Por lo tanto las otras 2 partes miden 6 m. De esta forma, un cateto mide 6 m.

Ahora la altura la llamamos h, el cual sería el otro cateto.

${h}^{2} + {6}^{2} = {10}^{2}$

${h}^{2} = 100 - 36$

${h}^{2} = 64 \\ h = \sqrt{64}$

$h = 8$

área = (base mayor + base menor) x altura / 2

área = (26 + 14) x 8 / 2

área = 40 x 8 / 2

área = 320 / 2

área = 160