Question

el propietario de una granja compro 20 gallinas y 14 conejos, pagando $2780. Mas tarde compro 10 gallinas y 11 conejos a los mismos precios y pagp $1670 ¿cual es el precio de una gallina?

Answer 1

llamamos x al precio de las gallinas
                y al precio de los conejos. 

20x + 14y = 2780
10x + 11y = 1670

          20x + 14y = 2780          
  (-2)  10x + 11y = 1670        
                                              
    20x + 14y =    2780
  - 20x  - 22y = - 3340
 ----------------------------               - 560
             - 8y  =  - 560         y = ---------- = 70         y = $70 (los conejos)
                                                    - 8

sustituimos y = 70 en la primera
20x + 14 (70) = 2780
20x + 980 = 2780
20x = 2780 - 980              1800
20x = 1800               x = ---------- = 90                   x = $90 (las gallinas. 
                                           20

Solución 
precio de las gallinas $90
precio de los conejos $70

Comprobamos 
20 (90) + 14 (70) = 2780
1800 + 980 = 2780
2780 = 2780 

10 (90) + 11 (70) = 1670
900 + 770 = 1670
1670 = 1670