cuál sería la regla general para que un número pueda pertenecer a esta sucesión? porfa es para hoy
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Respuesta:
no hay una forma de hallar la regla de una sucesión cualquiera, pero sí de un tipo de sucesiones que cumplan esta regla: "la diferencia de dos términos consecutivos cualquiera es siempre la misma". El ejemplo que pones cumple esto (esto se llama "progresiones aritméticas").
Vamos a ver cómo calcular la regla, que además resuelve lo segundo que pides, cómo saber el valor que tendrá un término cualquiera.
Vamos a llamar a(n) al término "n", por ejemplo, el cuarto término sería a(4); en nuestro ejemplo, sabemos que a(4) = 2, ¿comprendido? esto es solo para aclarar la nomenclatura.
Por otro lado, hemos quedado en que la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, en este caso vale "3" (por ejemplo si restamos al segundo el primero, -4 - (-7) = -4 +7 = 3)
Pues la regla general es esta SIEMPRE: a(n) = a(1) + diferencia * (n-1)
En el caso que pides, sería esta regla a(n) = -7 +3* (n-1).... ¡ya está!
¿Cuál sería el elemento décimo? pues a(10) = -7 + 3 * 9 = -7 + 27 = 20
¿y el elemento número 100? a(100) = -7 + 3 * 99 = 290