5. Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 10 alternadores de un lote. Si el 20% de los alternadores del lote están defectuosos. Cuál es la probabilidad de que en la muestra al menos dos salgan defectuosos.
a) 0.6242
b) 0.1185
c) 0.3467
Respuestas
Respuesta:
0.6242
Explicación:
Me salió bien en el examen :)
Hay una probabilidad de 0.6242 de que al menos 2 alternadores, de la muestra de 10, salgan defectuosos. La opción correcta es la marcada con la letra a).
Explicación:
Vamos a considerar que cada alternador, de n alternadores disponibles, es independiente del resto y que vamos a realizar el experimento de conocer si está defectuoso o no. Esto se conoce como experimento aleatorio dicotómico (dos resultados) y se estudia por medio de la distribución binomial.
La variable aleatoria X, que es igual al número de ensayos donde el resultado es un éxito, tiene una distribución binomial con parámetros p y n = 1, 2, 3, ...
La Probabilidad de X = x es:
donde es el número combinatorio:
En el caso que nos ocupa definimos la variable aleatoria binomial
X = Número de alternadores en la muestra que están defectuosos
p = 0.2 (20%)
n = 10
¿Cuál es la probabilidad de que en la muestra al menos dos salgan defectuosos?
Se desea hallar la probabilidad de que x sea igual que 2, 3, 4, ..., 10; esto es más fácil usando la definición de complemento; es decir, uno menos la probabilidad que x sea 0 o 1:
Hay una probabilidad de 0.6242 de que al menos 2 alternadores, de la muestra de 10, salgan defectuosos. La opción correcta es la marcada con la letra a).
Para más ejercicios sobre distribución binomial consultar: https://brainly.lat/tarea/12914694